Tá aí uma boa opção para armazenamento de arquivos no estilo Dropbox ou Google Drive. Trata-se do Mediafire.

Ele está oferecendo 50GB de armazenamento gratuito, mais que o Dropbox,
Google Drive ou o Skydrive da Microsoft.

O interessante é que ele tem clientes para plataformas móveis como Android e IOS e desktop como Windows, MacOSX e Linux (Se liga Google Drive!).

No mais, parece que oferece os mesmos recursos das outras opções de mercado. Eu vou experimentar para ver se vale a pena.

Se uma solução de terceiros como essas não te atende, por precisar de algo para sua empresa, e por questões de privacidade, veja este artigo que trata de opções open source que podem facilmente ser implementadas em um servidor particular.